同一起点，多走几步会怎样？

从噪声端 t = 1 向数据端 t = 0 积分。固定同一批 1,600 个起点，只改变 Euler 步数；比较每一步重新计算速度后，路径和终点如何靠近解析结果。

Euler 积分步数16

正在读取固定起点…

终点 MSE —样本均值 —样本方差 —

误差逐个比较同一起点的数值终点与解析终点，再取平均；不是样本均值与 2 的距离。

每一步都重新计算速度

Euler 数值路径同起点解析路径

展示保存数据中前 12 个起点。蓝线的拐点对应积分步；金色虚线给出连续解析路径。时间从左向右减小。

Euler 终点同批解析终点

全部 1,600 个样本，固定分箱，纵轴为样本比例。纵轴范围随最高柱调整；金色轮廓始终是同一批解析终点。

折线连接 1、2、4、8、16、32、64 步的计算结果，金点标记当前步数。纵轴采用对数尺度。

1 步时，所有数值终点都会落到 2 附近。均值看似正确，多样性却消失了。再增加步数，检查蓝色分布怎样接近金色轮廓。

这里的速度场已经准确给定，变化来自数值积分。这个例子说明求解误差；真实生成模型还可能包含模型估计误差。

CSV 保存起点、步数、数值终点、解析终点及逐样本平方误差。改步数时，起点和速度场均保持不变。

LAB 05 · 解析高斯玩具流，未训练神经网络，也不生成图像。目标分布为均值 2、方差 0.25 的高斯分布；固定种子 20260928。有限样本的解析均值与方差也会偏离目标值。本页通过与 Notebook 同源的计算模块即时重算，无需 GPU。